Graf liniowy posiada bardzo duży współczynnik porażki gdyż wystarczy aby jedna z N krawędzi została rozerwana do rozspójnienia grafu.
Wniosek
Takich topologii sieciowych należy unikać.
Kolejnym minusem jest bardzo duże opóźnienie pomiędzy dwoma końcowymi node'ami.
Fakt
Istnieje tylko jedna ścieżka z v do w.
Dodajemy krawędź
e{1, 20, h: 0.95}
Obserwacja
Graf cykliczny posiada już 2-krotnie większą niezawodność. Pokazuje nam to jak mały nakład pracy (dodanie jednej krawędzi) potrafi poprawić niezawodność sieci
Aby rozspójnić ten graf, minimum dwie krawędzie muszą zostać usunięte.
Istnieją 2 ścieżki do każdego node'a.
Dodajemy dwie kolejne krawędzie
e{1, 10, h: 0.8}
z mniejszym współczynnikiem niezawodności
e{10, 15, h: 0.7}
Obserwacja
Prawdopodobieństwo spójności rośnie średnio o ~13%, już nie tak mocno jak w przypadku drugiego grafu (Cycle)
Wniosek
Nie tylko ilość krawędzi wpływa na spójność grafu, ale również stopień awaryjności.
Krawędzie
e{1, 10, h: 0.95}
e{10, 15, h: 0.95}
Obserwacja
Prawdopodobieństwo wzrosło znikomo gdy zwiększyliśmy stopień bezawaryjności w stosunku do ilości dodanych krawędzi. Można stąd wnioskować że najlepszym czynnikiem wpływającym na spójność jest redundantność połączeń.
Dodajemy 4 kolejne losowe krawędzie, takie, że:
i = 0...4;
e(i + 7, i + 15, h: 0.4 )
Obserwacja
Pomimo dodania 4 nowych krawędzi (co prawda z niską niezawodnością), spójność wzrosła znikomo.
Wniosek
Duży wpływ ma to jak dodamy te krawędzie, to znaczy, które wierzchołki połączymy.
Fakt
Największą spójnością będą cieszyć się grafy regularne, czyli te mające te same stopnie wszystkich wierzchołków. Oczywiście im wyższy stopień tym lepiej. Idealnymi kandydatami są grafy pełne.
Zadanie drugie skupia się na ruchu sieciowym. Na jego początku warto powiedzieć o oznaczeniach. Intensity Matrix jest to macierz, która mówi nam o ilości pakietów wysłanych z i-tego węzła do j-otego. Będziemy jej używać w czasie liczenia opóźnienia w dotarciu pakietu. Graf ma 10 węzłów, maksymalnie 19 krawędzi z parametrem c, który jest przepustowaścią w bitach i a, które mówi o ilości pakietów przechodzących przez daną krawędź. Jednak topologia naszego grafu, nie została narzucona. Z poprzedniego zadania wiem, że warto zmaksmylizować liczbę krawędzi oraz nadmiarowe połączenia. Świetnym wyborem jest graf Petersena. Jest to graf regularny stopnia 3. To daje nam 15 krawędzi przy 10 wierzchołkach, stąd dodałem jeszcze 4 krawędzie tworząc dodatkowo tzw. warkocz. W czasie eksperymentu przyjąłem również wielkość pakietu jako m = 200 bitów.
T = 1/G * SUM_e( a(e)/(c(e)/m - a(e)) )
Średnie opóźnienie pakietu: ms
Symulujemy rozspójnienie grafu (h: 0.95) 1000 razy i obliczamy średnie opóźnienie pakietu i sprawdzamy czy jest mniejsze niż tMax. Za tMax przyjmujemy średnie opóźnienie grafu nierozspójnionego. Miara niezawodności: %